Ахтямов A. M. Можно ли определить вид закрепления колеблющейся пластины по ее звучанию? // Акустический журнал. 2003. Т. 49, № 3. С.325-331.
Рассматривается задача отыскания вида закрепления круговой пластины, недоступного для непосредственного наблюдения, по собственным частотам её симметричных изгибных колебаний.
Доказывается теорема единственности решения этой обратной задачи, и указывается метод восстановления неизвестных краевых условий.
Получена приближенная формула определения неизвестных краевых условий по трём собственным частотам. Допускается, что собственные частоты могут быть заданы приближенно с некоторой степенью точности. Метод приближенного вычисления неизвестных краевых условий объясняется на четырёх примерах различных случаев закрепления пластины (свободное опирание, упругая заделка, плавающая заделка, свободный край).
Akhtyamov A. M. Is it possible to determine the type of fastening of a vibrating plate from its sounding? // Acoustical Physics, Vol.49, No.3, 2003, pp.269-275.
The problem of determining the type of fastening of a circular plate inaccessible to direct observation from the natural frequencies of its symmetric flexural vibrations is considered. The uniqueness theorem for the solution to this inverse problem is proved, and a method for the reconstruction of unknown boundary conditions from three natural frequencies is obtained. It is assumed that the natural frequencies can be given approximately, within a certain accuracy. The method of an approximate calculation of unknown boundary conditions is illustrated by four examples cases of the plate fastening (a free support, an elastic fixing, and a free edge).
