Ахтямов A. M. Диагностика закрепления прямоугольной мембраны по собственным частотам ее колебаний // Акустический журнал. 2006. Т. 52. № 3. C.293-296.
Рассматривается однородная прямоугольная мембрана, которая по-разному закреплена на каждой из своих сторон и недоступна для визуального осмотра. В статье дается ответ на вопрос о том, можно ли по собственным частотам колебаний прямоугольной мембраны определить закрепления на всех ее сторонах.
Предложены методы акустической диагностики, которые позволяют находить закрепление прямоугольной мембраны по собственным частотам. Первый метод применен в случае упругого закрепления мембраны на каждом из контуров. Метод позволяет правильно диагностировать закрепление мембраны с помощью четырех собственных частот. Второй метод применен в случае, когда каждая из сторон мембраны является либо закрепленной, либо свободной. Показано, что в этом случае для правильного диагностирования достаточно использования только одного собственного значения.
Приведены результаты численных экспериментов, которые подтверждают выводы статьи. Из анализа рассмотренных результатов следует, что понижение собственной частоты мембраны говорит о неблагополучии закрепления, поскольку при остальных неизменных условиях свидетельствует о понижении закрепленности мембраны.
Поскольку мембраны порой недоступны для визуального осмотра, то предложенные методы акустической диагностики позволяют правильно диагностировать состояние закрепления мембраны. Они могут также помочь при создании устройств с нужным диапазоном частот.
Akhyamov A. M. Identification of the boundary conditions of a rectangular membrane from its natural frequencies // Acoustical Physics. 2006. Vol.52. No.3. pp.241—244.
A homogeneous rectangular membrane with different kinds of restraints of different sides is considered under the assumption that it is inaccessible to visual observation. Two methods of acoustic testing are proposed. The first method allows one to identify the elastic constraint on each of the sides of the rectangular membrane from its natural frequencies. The second method allows one from a single eigenvalue to identify the type of fastening for a square membrane whose different sides can be either fixed or free.
